?

Log in

No account? Create an account
ushastyi
ushastyi
.............. .... ..........

Links

Октябрь 2019
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

ushastyi [userpic]
Гравитация как проявление энтропии

Disclaimer: Я не физик, поэтому многие рассуждения физики сочтут делитантскими. Написано это больше для себя, на уровне "кастрюлек", чтобы не забыть :)

Еще со школы многие (надеюсь, все) помнят хотя бы в общих чертах, что такое гравитация. По легенде, Ньютон "придумал" закон всемирного тяготения, когда ему на голову упало яблоко. Закон очень простой: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Коэффициэнт пропорциональности -- универсальная гравитационная постоянная. Гравитацией обладает все объекты с ненулевой массой, она проявляется на любых расстояниях. Гравитационное поле, как и электрическое, потенциально. Фундаментальнейшая штука. В Общей Теории Относительности (ОТО) Энтшейн обобщил закон Ньютона для больших масс и скоростей, и эта теория в настоящий момент является основной, как самая простая и непротиворечащая наблюдениям.

Если бы не два "но". Во-первых, до ностоящего момента не существует "приличной" квантовой теории гравитации, что серьезно раздражает физиков. А во-вторых, проблема Единой Теории Поля или Теории Всего (TOE), которой Энштейн безуспешно посвятил остаток своей жизни, и об которую физики и математики разбиваются до сих пор. Ни одна из попыток создания TOE не могла включить гравитационное поле.

Альтернативных теорий гравитации существует большое множество, но ни одна из них пока не завоевала право заменить OTO Энштейна.

В связи с TOE появились теории струн и "исключительно простая теория всего" Гаррета Лиси, построенная на "простой" группе Ли E8 размерности 248. Обе эти теории похожи в следующем: из некоторых фундаментальных приципов алгебраического и геометрического согласования и симметрии (взятых в большой степени с потолка или от Бога) вытекают свойства материи и пространства, включая наличие различных элементарных частиц, универсальные постоянные и т.д.

И вот буквально на днях все мировые информационные агенства облетела новость о теории голландского физика Эрика Верлинде. Его теория неожиданна и интересна. Гравитация лишается фундаментальности.

Чтобы понять революционные предположения Верлинде, проще всего начать с совсем негравитационных примеров. Например, давление газа. Сила есть, но ее природа -- чистая термодинамика, это следствие свободного движения молекул. Аналогично молекулы белка сворачиваются в спирали и кольца под действием свободного колебания. В обоих случаях сила расширения газа или сворачивания белка имеет энтропийную природу. Сила возникает из-за разницы энтропии, разницы информации.

Верлинде строит теорию, которая объеясняет гравитацию через энтропию. Квантовая физкика утверждает, что пространство дискретно и минимальный "квант" пространства -- это планковская длина. Соответственно, информация в заданом объеме конечна, она определяется наличием планковских "ячеек". Далее Верлинде привлекает так называемый "голографический прицип", утверждаюший, что количество информации в некоторой области может быть представлено теорией на ее границе. Теперь рассмотрим систему из двух тел, и представим, что одно находится в центре сферы, а другое -- на гринице. Для "кодирования" массы в этой системе используется некоторое количество бит, пропорциональное площади сферы, т.е. квадрату радиуса. Если тела "раздвинуть", то площадь увеличивается, соответственно растет и информация, хотя масса не меняется. Рост информации -- это уменьшение энтропии, отсюда возникает энтропийная сила, направленая в сторону уменьшения радиуса. Совсем не трудно "подогнать" уравнения так, чтобы эта сила совпадала с общепринятой силой притяжения.

Отталкиваясь от таких тривиальных посылок, Верлинде выводит законы Ньютона, принцип эквивалентности и уравнения Энтштейна.

Вкратце -- это революция в физике, хотя не все вещи Верлинде доказывает строго. Энтропийная природа гравитации, если теория Верлинде будет принята, может иметь грандиозные последствия как для теоретической физики, так и для космогонии. И нельзя не отметить, что она еще чрезвычайно проста и красива!

Два интересных следствия:
1. Добро пожаловать в Матрицу.
2. Наше существование -- это голограмма, так как на самом деле для нашего описания достаточно двух пространственных координат.

Полезные ссылки:

Метки:
Comments

Ахренеть можно :)

Чего-то я пока не осознал, как решается вопрос с дальнодействием. Т.е. "а откуда же он знает", что за стотышмильёнов километров от него -- звезда, и к ней притягивается. Не совсем понятно энтропия _чего_ увеличивается-уменьшается. Почему "кодирование" является аргументом?

В случае с давлением понятно, в случае с белками -- в принципе понятно, какие там силы, и вероятно, если их посчитать, получится спираль. А тут не видно элементарных сил, статистика по которым даст среднюю, т.е. гравитацию.

Фишка в том, что в термодинамике силу давления газа можно вывести также совершенно не рассматривая то, как на самом деле движутся малекулы. Т.е. механизм микро-взаимодействий не важен. Об этом Верлинде прямо говорит. Предположим, мол, что есть некий механизм "перехода массы" между элементарными ячейками (или перехода информации на границах между ячейками, что одно и то же). Природа этого механизма -- гравитоны или что еще -- не важна для описания поведения на макро-уровне.

Во-первых -- как? Я, может и знал когда-то, но сейчас не соображу. А может и не знал.

А во-вторых, термодинамика перестаёт работать, если молекулы перестают двигаться. Или если их становится слишком мало. Т.е. какой-то механизм -- пусть мы не знаем какой -- но должен быть.

Я тоже не понмю, как это выводится, и сходу не соображу. Но из общих соображений, термодинамическая энтропия связывает теплоту и температуру в первую очередь, и таким образом входит в выражение для полной энергии системы и, следовательно, работы. Уже потом Больцман показал, что энтропию можно так же вывести как функцию микро-состояний. Это не совсем полная аналогия, конечно. Надо что-нибудь почитать.

Про механизм -- да, он "какой-то" есть, но для описания гравитации на макро-уровне он не важен.

Я ж не физик, я сам это до конца не понимаю :) Вот что пишет сам Верлинде:

"In fact, the microscopic degrees of freedom on the holographic screens should not be seen as being associated with local degrees of freedom in actual space. They are very non local states. This is what holography tells us. In fact, they can also not be only related to the part of space contained in the screen, because this would mean we can count micro states independently for every part of space, and in this way we would violate the holographic principle. There is non locality in the microstates.

Another point: gravitons do not exist when gravity is emergent. Gravitons are like phonons. In fact, to make that analogy clear consider two pistons that close of a gas container at opposite ends. Not that the force on the pistons due to the pressure is also an example of an entropic force. We keep the pistons in place by an external force. When we gradually move one of the pistons inwards by increasing the force, the pressure will become larger. Therefore the other piston will also experience a larger force. We can also do this in an abrupt way. We then cause a sound wave to go from one piston to the other. The quantization of this sound wave leads to phonons. We know that phonons are quite useful concepts, which even themselves are often used to understand other emergent phenomena.

Similarly, gravitons can be useful, and in that sense exist as effective "quasi" particles. But they do not exist as fundamental particles."

Тук-тук, Нео...

Афигительная новость, на самом деле.

Не торопитесь с матрицей, т.к. совершенно не известно количество возможных состояний пространства-времени в планковских "ячейках", само существование которых может быть представлено в виде флуктуаций n-мерного пространства, вовсе не дискретного. К тому же "информация" - категория не являющейся первичной по отношению к тому, что она описывает, что тоже немаловажно. Взгляд Верлинаде на проблему безусловно интересен, но он ничего, к сожалению, не объясняет и не сокращает количество абстрактных операндов в современной картине мира, т.к. механизм влияния сложности (энтропии) системы на её составляющие может быть, по тому-же голографическому принципу, познан только на границе со сверхсистемой (можно её и матрицей назвать, можно богом, да хоть чем).

О, спасибо за комментарий!

Вы как-то все усложняете, "не известно", "может быть представлено" -- вот

Верлинде и представил это некоторым образом и получил простую и логичную на первый взгляд картину мира, в которую гравитация входит как проявление энтропии. Прежде чем усложнять и вводить флюктуации n-мерного пространста, надо показать, где теория Верлинде не работает.

Первичность или вторичность инфомрации -- это вопрос философии сродни тому, существует ли знание само по себе или только по тому, что мы его "знаем".

Если я правильно понял, как Верлинде применяет голографический принцип, то граница со сверхсистемой проходит между ячеек матрицы. То есть сверхсистемой как раз является наш трех мерный мир, как голограмма двухмерного.

Я усложняю, ага. А Ваша оговорка "на первый взгляд" разве не подразумевает этого усложнения? =)

Я сходил к Лопатникову в блог, там можно понаблюдать за первыми снежинками лавины будущих усложнений =)

Если серьезно: я оценил изящность мысли Верлинаде и ни в коем случае не брошусь спорить с его теорией. Свежий взгляд на проблему это всегда полезно. Однако я не спешил бы с переворотом в картине мира, т.к. количество белых пятен не сократилось, им лишь поменяли названия и прикинули что такое положение вроде ничему из экспериментально доказанного не противоречит. Грубо говоря, раньше все говорили что пуля летит потому что она - пуля. А теперь кто-то заявил что пуля летит потому что она - летит. =)

Моя оговорка -- это лишь признание моей недостаточной компетенции в данном вопросе. Я не физик, а математик :)

Поживем-увидим. Может, это и не революция, но выглядит куда изящнее и красивее той же теории струн. А как сказал Достоевский -- красота спасет мир. А один известный физик это обобщил как "правильная теория должна быть красивой" :)

На мой взгляд, теория статичной четырехмерной вселенной, где время это лишь иллюзия человека, психологический эффект из-за неоднородности информации о мире при дифференцировании по четвертой равноправной пространственной оси - еще красивее. И из этой теории можно сделать вывод, что все вещество и все частицы вселенной это одна четырехмерная поверхность (просто мы воспринимает трехмерный срез этой поверхности в каждый момент), существующая как данность, доступная для математического описания как целиком так и поэлементно и никаких сил, взаимодействий и гравитации вообще не существует. Вот это красота, т.к. объяснять природу гравитации или механизм взаимодействия энтропии и вещества вообще не нужно. Физики воспринимают частицу (или любой из её элементов) как данность, но её поведение пытаются объяснить каким-то механизмом, а эта теория изящно переводит поведение в категорию данностей, таких-же как существование/несуществование, что сокращает количество сущностей подлежащих объяснению до рекордно низкого уровня - 2. Вот где революция.

Теория четырехмерной вселенной, римановой геометрии, в которой гравитация -- это лишь проявление искревления пространства-времени, конечно, красива. Энштейн гений, и никто с этим не спорит. Но она не свободна от недостатков, которые в ее рамках получаются неразрешимыми.

Кроме того, на мой взгляд, она не объясняет необратимость времени, хотя, возможно, в рамках гравитационных взаимодействий это и не важно.

Необратимость времени иллюзорна, мы не можем подтвердить или опровергнуть её наблюдениями т.к. просто мозг наш не может обладать о ней информацией. Т. е. при гипотетическом обратном движении во времени мы просто забываем все что будет после и все это вновь становится неизвестным будущим, и каждый момент воспринимается как настоящее. В этом и есть психологический смысл СТАТИЧНОЙ вселенной. И это как раз важно для понятия того что-же такое гравитация, т.к. любой движущийся с ускорением объект (а значит испытывающий воздействие, в классическом понимании) в статичной четырехмерной вселенной никуда не движется а просто существует и обладает своего рода неравномерностями (искривления поверхности) в "плотности существования". В четырех измерениях нет ни движения, ни ускорений, ни сил. Хотя это допущение конечно, т.к. никакого объекта нет, вся вселенная, в рамках данной теории - один объект. Что самое замечательное, математическая модель этой теории может быть построена на основе геометрии 4-х мерной поверхности с достаточно сложной топологией на основе её дифференцирования.

Необратимость времени достаточно давно показана в теории динамического хаоса. Даже Гугл первыми ссылками по словам "необратимость времени" выдает реферат на эту тему :) Точно также необратимость времени существует во многих термодинамических процессах, связанных с изменением энтропии.

Дифференциальную геометрию, на которой построена ОТО, и что из нее следует я понимаю. Это чистая математика.

Не надо путать необратимость времени с необратимостью процессов в системах с любым относительным течением времени в термодинамике. Наше субъективное будущее и прошлое не допускает обратных процессов, а не время как пространственная составляющая. =)

Время как пространственная составляющая допускает обратимость только если принять полностью и безоговорочно, что время -- это пространственная составляющая. Однако, это лишь удобная модель. Такова или нет истинная природа времени из этой модели мы не знаем.

Да, Вы правы, не знаем. И даже удобство этой концепции не хотим принимать, нагромождая всякие преобразования Лоренца и выдумывая одинадцатимерные струны. Я, знаете ли, тоже не физик и даже не математик, а неуч и быдло :-) но вот пока никто из физиков и математиков так и не обосновал особого отношение к временной координате ничем кроме субъективного опыта, который можно очень легко и логично описать как иллюзию. В общем, идея статичной вселенной мне пока кажется самой красивой из всех. =)

А динамический хаос - как поле вероятностей для существования четырехмерных поверхностей ничему тут не противоречит, и в замкнутой системе является статистическим инструментом исследований. Опять же это всего-лишь теория, как и ОТО.

Вот-вот, именно поле вероятностей, которое ОТО никак не описывается, но тем не менее сузществует и влияет на нашу субъективную реальность.

Кстати, если я правильно помню, то Верлинде выводит уравнения Энштейна в своей теории. Т.е. с точки зрения его теории -- что ОТО, это просто частный случай или следствие. Противоречия нет. Так же как и Ньютоновская механика и теория гравитации -- это частный случай ОТО.

Безусловно, какая бы не была новая теория гравитации она должна включать в себя ОТО точно или в виде очень хорошего приближения.

А ОТО не должна описывать поле вероятностей, т.к. её задача описать систему внутри одной из вероятностей этого поля. А сверхсистема, предоставляющая возможности для существования (всего множества вселенных в кипящей гипервселенной, согласно последним космогоническим представлениям), описана логически быть вообще не может (т.к. вся логическая методология строится на внутренних принципах нашего мира), как и завещал нам Энштейн. Ну дальше могут быть рассуждения о боге и различных матрицах, предлагаю их опустить как несущественные =)

Фразу "физики воспринимают частицу ... как данность" оставим на вашей совести :) Вы это еще квантовым физикам расскажите, которые десятки лет бьются над вопросом, как эта данность существует. Да и ОТО на квантовом уровне не работает, насколько я понимаю, поскольку не допускает квантования.

Виноват, я употребил слово "частица" в значении требующем дополнительного уточнения, как неоднородность пространства-времени.

И снова я не правильно выразился, ключевое слово тут "существует", т.е. принимается как данность априори =)